MODELOS LINEALES GENERALIZADOS

isadore nabi

RESUMEN DEL FUNCIONAMIENTO DEL ALGORITMO IRLS

Fuente: https://www.semanticscholar.org/paper/Iterative-and-recursive-least-squares-estimation-Hu/1d19140f9aed669127df0302cdf16a8f3ec04c26

IV. Referencias

Allen, M. (2017). The SAGE Encyclopedia of COMMUNICATION RESEARCH METHODS. London: SAGE Publications, Inc.

AMERICAN PSYCHOLOGICAL ASSOCIATION. (15 de Julio de 2021). level. Obtenido de APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/level

AMERICAN PYSCHOLOGICAL ASSOCIATION. (15 de Julio de 2021). factor. Obtenido de APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/factor

AMERICAN PYSCHOLOGY ASSOCIATION. (15 de Julio de 2021). logistic regression (LR). Obtenido de APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/logistic-regression

Bhuptani, R. (13 de Julio de 2020). Quora. Obtenido de What is the difference between linear regression and least squares?: https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-linear-regression-and-least-squares

Burrus, C. S. (7 de Julio de 2021). Iterative Reweighted Least Squares. Obtenido de https://cnx.org/exports/[email protected]/iterative-reweighted-least-squares-12.pdf

Centro Centroamericano de Población. (28 de Abril de 2021). Variables y escalas de medición. Obtenido de Universidad de Costa Rica: https://ccp.ucr.ac.cr/cursos/epidistancia/contenido/2_escmed.html

Greene, W. (2012). Econometric Analysis (Séptima ed.). Harlow, Essex, England: Pearson Education Limited.

Gujarati, D., & Porter, D. (8 de Julio de 2010). Econometría (Quinta ed.). México, D.F.: McGrawHill Educación. Obtenido de Homocedasticidad.

Haskett, D. R. (10 de Octubre de 2014). «Mitochondrial DNA and Human Evolution» (1987), by «Mitochondrial DNA and Human Evolution» (1987), by Rebecca Louise Cann, Mark Stoneking, and Allan Charles Wilson. Obtenido de The Embryo Project Encyclopedia: https://embryo.asu.edu/pages/mitochondrial-dna-and-human-evolution-1987-rebecca-louise-cann-mark-stoneking-and-allan

Kolmogórov, A. N., & Fomin, S. V. (1978). Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis Funcional (Tercera ed.). (q. e.-m. Traducido del ruso por Carlos Vega, Trad.) Moscú: MIR.

Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal. Madrid: McGraw-Hill.

McCullagh, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (Segunda ed.). London: Chapman and Hall.

Nelder, J. A., & Wedderburn, R. W. (1972). Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society, 135(3), 370-384.

Online Stat Book. (15 de Julio de 2021). Levels of an Independent Variable. Obtenido de Independent and dependent variables: https://onlinestatbook.com/2/introduction/variables.html

Patil, G. P., & Shorrock, R. (1965). On Certain Properties of the Exponential-type Families. Journal of the Royal Statistical, 27(1), 94-99.

Perry, J. (2 de Abril de 2014). NORM TO/FROM METRIC. Obtenido de The University of Southern Mississippi: https://www.math.usm.edu/perry/old_classes/mat681sp14/norm_and_metric.pdf

Ritchey, F. (2002). ESTADÍSTICA PARA LAS CIENCIAS SOCIALES. El potencial de la imaginación estadística. México, D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

StackExchange Cross Validated. (2 de Febrero de 2017). “Least Squares” and “Linear Regression”, are they synonyms? Obtenido de What is the difference between least squares and linear regression? Is it the same thing?: https://stats.stackexchange.com/questions/259525/least-squares-and-linear-regression-are-they-synonyms

TalkStats. (29 de Noviembre de 2011). SPSS. Obtenido de Forums: http://www.talkstats.com/threads/what-is-the-difference-between-a-factor-and-a-covariate-for-multinomial-logistic-reg.21864/

van den Berg, R. G. (15 de Julio de 2021). Measurement Levels – What and Why? Obtenido de SPSS Tutorials: https://www.spss-tutorials.com/measurement-levels/

Wikipedia. (21 de Mayo de 2021). Iterative proportional fitting. Obtenido de Statistical algorithms: https://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_proportional_fitting

Wikipedia. (25 de Febrero de 2021). Iteratively reweighted least squares. Obtenido de Least squares: https://en.wikipedia.org/wiki/Iteratively_reweighted_least_squares

Wikipedia. (8 de Julio de 2021). Lp space. Obtenido de Measure theory: https://www.wikiwand.com/en/Lp_space

DIFERENCIAS ENTRE INTEGRALES DE LÍNEA, INTEGRALES MÚLTIPLES E INTEGRALES DE SUPERFICIE

ISADORE NABI

ANÁLISIS PRELIMINAR

Integrales de Línea: Aquí se ve el Teorema Fundamental del Cálculo para Integrales de Línea.

Integrales Múltiples: Aquí se ven el Teorema de Fubinni, los Dos Teoremas de Papus y el Teorema de Green sobre el plano.

Integrales de Superficie: Aquí se ve el Teorema de Stokes y también el Teorema de Gauss o Teorema de la Divergencia.

Sobre el Teorema de Stokes hay que decir que es un equivalente del Teorema de la Divergencia; en realidad tanto los teoremas de Green, de Gauss y de Stokes son equivalentes, aunque aplicables a espacios de diferente dimensionalidad.

UN ANÁLISIS MÁS A FONDO

Integrales de Línea

Con ellas se obtiene el área sobre la curva de una función. Este cálculo se realiza mediante la parametrización de la función (hacer depender a la función de un parámetro, el cual está definido como constante o una variable que aparece en una expresión matemática y cuyos distintos valores dan lugar a distintos casos en un problema) y luego sustituir la función original (la función a integrar) por la nueva función en términos de los parámetros establecidos (y sus diferenciales, obtenidos derivando los parámetros en cuestión). Esta parametrización se lleva a cabo tomando el punto de salida del vector como las constantes c de la parametrización misma y al vector director como los valores k que multiplican al parámetro t, por ejemplo, para el caso de x se tendría x = c + kt. Se dibujará un círculo en medio del signo de integral cuando sea la línea de una curva cerrada.

Fuente: https://www.gregschool.org/integrals/2017/9/27/introduction-to-line-integrals
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=w8Zf8M49aOs

Integrales Múltiples

Generaliza el concepto de área, donde una integral doble es un volumen, una integral triple es un hipervolumen y así sucesivamente. El Teorema de Fubbini permite cambiar el orden de integración de la función (para integrales triples como máximo). El Primer Teorema de Papus permite encontrar el volumen de un sólido de revolución obtenido por la rotación de un centroide alrededor de una recta en un plano; a su vez, el Segundo Teorema de Papus establece que el centroide de la reunión de dos regiones planas disjuntas A y B está en el segmento de recta que une el centroide A con el centroide B. Finalmente, el Teorema de Green expresa una integral doble extendida a una región R como una integral de línea a lo largo de la curva cerrada que constituye la frontera de R (es análogo al Segundo Teorema Fundamental del Cálculo para Integrales de Línea -el cual es en esencia idéntico al de las integrales simples-), por ello se ven primero las integrales de línea y después las de superficie). 

Fuente: https://www.algebrahd.org/multiple-integrals.html
Fuente: https://slideplayer.com/slide/13948962/

Integrales de Superficie

Aquí se calcula el área sobre la superficie de cada lado del sólido en cuestión, entendida esta como la integral doble del producto de la función F multiplicada por el vector normal, cuyos límites de integración exteriores tendrán que variar (obviamente) entre constantes y los interiores puede ser entre constantes o entre funciones. Sin embargo, para simplificar el cálculo de estas áreas, aparece el Teorema de Gauss o de la divergencia, el cual establece que, siendo F(x,y,z) = (P, Q, R), cuya divergencia viene dada por div(F) = dP/dx + dQ/dy + dR/dz, el proceso mencionado al inicio del párrafo será equivalente a la integral triple de la divergencia por dV, donde dV equivale a dx, dy y dz. En el Teorema de Gauss, la ecuación del plano (al despejarla) fungirá como límite de integración de z (que irá de cero a la función), con lo cual se planteará una integral triple en la región omega (los límites de integración de la integral triple en cuestión, cuyos límites de integración variarán según sea el caso, pero los límites exteriores tendrán que ser constantes y los interiores tienen la libertad de ser constantes o funciones), mientras que por el método z desaparece, pues se transforma en F = (x, y, g(x,y)), transformándose en varias integrales dobles (cuyos límites de integración variarán según sea el caso, pero conceptualmente de la misma forma en que lo hacen en las integrales múltiples, pues es una región R). Siempre se dibujará un círculo sobre las integrales cuando se trate de encontrar la integral de superficie de un campo vectorial sobre una superficie cerrada.

Fuente: https://slideplayer.com/slide/13378715/