UN CASO DE ESTUDIO SOBRE LAS APLICACIONES DE LOS MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL: ANÁLISIS DE TRATAMIENTOS PARA POTABILIZACIÓN DEL AGUA MEDIANTE MODELOS LINEALES GENERALIZADOS, PARTE I

isadore nabi

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SUPUESTOS DEL MODELO CLÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL Y DE LOS MODELOS LINEALES GENERALIZADOS

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¿QUÉ ES UNA CORRELACIÓN ESPURIA?: EL CASO DE LOS DELITOS Y EL COLOR DE PIEL

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Como señala (Gujarati & Porter, 2010, pág. 19) “A pesar de que el análisis de regresión tiene que ver con la dependencia de una variable respecto de otras variables, esto no implica causalidad necesariamente. En palabras de Kendall y Stuart: “Una relación estadística, por más fuerte que y sugerente que sea, nunca podrá establecer una conexión causal nuestras ideas de causalidad deben provenir de estadísticas externas y, en último término, de una u otra teoría.” (…) M. G. Kendall y A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, Charles Griffin Publishers, Nueva York, 1961, vol. 2, cap. 26, p. 279.”

Profundizando en ello, (Ritchey, 2002, pág. 522) señala que “La existencia de una correlación tan solo denota que las puntuaciones de las dos variables varían de manera conjunta y sistemática en un patrón predecible. Este descubrimiento por sí mismo no establece causalidad entre las variables. Muchas correlaciones son espurias. Una correlación espuria es aquella que es conceptualmente falsa, sin sentido o teóricamente sin sentido, lo cual se ilustra por la correlación entre (…) la tasa de delito en los barrios de la ciudad y la composición racial de una comunidad. Existe una correlación positiva entre el porcentaje de la población minoritaria (por ejemplo, afroamericanos) que viven en barrios y las tasas de crimen. Es decir, para una muestra de comunidades, aquellas con un alto porcentaje de afroamericanos tienden a presentar altas tasas de delito. No obstante, ello sugiere que los afroamericanos son más propensos al comportamiento delictivo, y, de hecho, los racistas a menudo citan tal estadística. Esta correlación, sin embargo, resulta espuria. Las tasas de delito son altas en los barrios pobres sin tener en cuenta su composición racial, y una parte desproporcionada de los barrios minoritarios son pobres. Es más, la relación entre pobreza y composición racial se debe al racismo, no a la raza biológica Es decir, ser pobre no tiene nada que ver con la genética. Es la herencia racista de Estados Unidos la que contribuye al hecho de que una parte desproporcionada de los afroamericanos vivan en pobreza, lo cual, a su vez, es un buen predictor de las tasas de delito.”

A la explicación anterior hay que añadir que no es el racismo en sí mismo el que genera un nexo entre pobreza y composición racial (al menos no entendido como actitud ideológica frente a las personas afro-descendientes), sino que es la exclusión económica y financiera a la que en general se enfrentan los miembros de la sociedad desprovistos de medios de producción, la cual a su vez se agudiza particularmente con los afro-descendientes dadas las condiciones históricas de esclavitud formal, informal y de marginación social en general a la que los distintos imperios que han existido a lo largo de los diversos modos de producción social han sometido a los pueblos africanos desde los tiempos de la antigua Grecia hasta nuestros días. Merece la pena mencionar, en el contexto del movimiento Black Lives Matters, que existen dificultades no triviales para delimitar a qué nos referimos con “afro-descendientes”, tomando en cuenta que en 1987 los investigadores Rebecca Cann, Stoneking y Wilson demostraron que el Homo sapiens se originó en África calculamos entre 140,000 y 290,000 años atrás y migró de allí al resto del mundo, sustituyendo a los humanos arcaico; véase (Cann, Stoneking, & Wilson, 1987). Sin embargo, para fines de este análisis tómese de punto de partida la época en que las comunidades primitivas ya estaban bien definidas.

ENCUESTA NACIONAL SOBRE LOS ASPECTOS DE LA VIRTUALIDAD VINCULADOS CON LA PANDEMIA DEL COVID-19 (ENAVIRPA 2021)

ISADORE NABI

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MODELOS LINEALES GENERALIZADOS

isadore nabi

RESUMEN DEL FUNCIONAMIENTO DEL ALGORITMO IRLS

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MODELO LOGIT O REGRESIÓN LOGÍSTICA

ISADORE NABI

Como se señala en (Aldrich & Nelson, 1984, págs. 30-31), la inferencia estadística comienza por asumir que el modelo que se va a estimar y utilizar para hacer inferencias está correctamente especificado. La presunción, i.e., el supuesto de partida, es que la teoría estadística-matemática correspondiente a tal o cual modelo estadístico es la que justifica el uso del mismo. Sin embargo, a lo planteado por los autores hay que agregar que es aún más importante que las propiedades reales del fenómeno a estudiar (establecidas por el marco científico mediante el cual se estudia) deben corresponderse en una magnitud mínima necesaria y suficiente con las propiedades matemáticas de tal o cual modelo estadístico. Los autores señalan que es bastante fácil demostrar que la especificación incorrecta del modelo tiene implicaciones realmente sustanciales, ya que todas las propiedades estadísticas de las estimaciones pueden destruirse. Para decirlo sin rodeos, la especificación incorrecta del modelo conduce a respuestas incorrectas.

Los autores también elaboran una maravilla gnoseológica en su argumentación, relativa a la justificación del difundido uso del supuesto de linealidad, estableciendo una versión modificada de la navaja de Occam, una que no implica reduccionismo filosófico, como sí lo suele ser la que utilizan, por ejemplo, los bayesianos subjetivos en los modelos parsimoniosos (y fue en ese sentido en el que la criticó también Albert Einstein):

“¿Por qué es tan popular la especificación lineal? Hay dos razones básicas (y relacionadas). En la práctica, los modelos lineales son matemáticamente simples, por lo que los estadísticos han podido aprender mucho sobre ellos, y se han escrito programas de computadora para hacer la estimación. Sobre bases teóricas, la simplicidad conduce a su adopción, justificada por una versión de la navaja de Occam: en ausencia de una guía teórica en sentido contrario, comience asumiendo el caso más simple. Así, la Navaja de Occam, por implicación, diría: Con alguna orientación teórica en sentido contrario, no asuma el caso más simple.” (Aldrich & Nelson, 1984, pág. 31).

La investigación completa se facilita en el siguiente documento: